Filla única de Joaquín Rodrigo.
Dedicada á danza clásica desde a nenez, dirixiu ata 1987 unha escola de ballet en Bruxelas, cidade á que se trasladou a vivir despois de contraer matrimonio con Agustín León Ara, violinista de renome internacional e membro numerario da Real Academia de Bellas Artes de San Fernando.
En 1989 creou a editorial Ediciones Joaquín Rodrigo co fin de editar, salvagardar e difundir a obra de seu pai. Nos anos 1999 e 2006, recibiu o premio á mellor editorial de música clásica.
Cecilia Rodrigo presidiu a Asociación de Editores Españoles de Música Sinfónica entre os anos 1999 e 2002. Hoxe en día, é a presidenta da Fundación Victoria y Joaquín Rodrigo, constituída no ano 2000. Entre os variados obxectivos da Fundación están ofrecer premios en numerosos concursos internacionais de interpretación e impulsar a investigación sobre Joaquín Rodrigo, facilitando o acceso á valiosa información contida no fondo informatizado do seu arquivo. Ao redor de tan importante legado, a Fundación desenvolve un extenso labor cultural que inclúe a montaxe de exposicións e a participación en actividades